Question

В некоторых клетках квадрата 6x6 стоят мины так, что из 25 квадратов 2x2 ровно в n квадратах кол-во мин чётно, а в остальных нечётно. Чему может равняться n(нужно найти все решения!)

Answer 1

Ответ:

56

4+3=7

9-9=0

7+0=Ш

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом перебора, так как возможных вариантов расположения мин ограниченное количество.

Давайте рассмотрим возможные положения мин внутри 2x2 квадратов. У нас есть 9 таких квадратов внутри 6x6 квадрата.

Для каждого из этих 2x2 квадратов у нас есть 4 возможных способа расположения мин:

1. Все 4 ячейки имеют мины.
2. Только 3 ячейки имеют мины.
3. Только 2 противоположные ячейки имеют мины.
4. Только 1 ячейка имеет мину.

Теперь давайте рассмотрим, как это влияет на количество мин внутри 25 квадратов 2x2:

1. Если все 4 ячейки имеют мины, то это даст 4 мины.
2. Если 3 ячейки имеют мины, то это даст 3 мины.
3. Если 2 противоположные ячейки имеют мины, то это также даст 3 мины.
4. Если только 1 ячейка имеет мину, то это даст 1 мину.

Теперь, давайте рассмотрим разные варианты, как можно выбирать эти 4 способа для каждого из 9 квадратов 2x2:

У нас есть 4^9 = 262144 возможных комбинаций. Для каждой из этих комбинаций мы можем посчитать, сколько всего мин получится внутри 25 квадратов 2x2.

После перебора всех возможных комбинаций, мы найдем значения n, при которых количество мин внутри квадратов 2x2 будет удовлетворять условию (четное или нечетное количество).