Question

Срочно! Помогите пожалуйста. Найдите область определения функции y = 2× корень из 4 + x / x+1

Answer 1

Ответ:

Найти область определения

функции.

Объяснение:

$y = \frac{2 \sqrt{4 + x} }{x + 1}$

ОДЗ:

{4х+1=>0

{х+1=/=0

{х=>-4

{х=/=-1

//////////////// ////////////

----------●---------------○----------->

-4 -1

х€[-4; -1)U(-1; +oo)

Ответ:

х€[-4; -1)U(-1; +oo)

Answer 2

Для определения области определения функции нужно рассмотреть значения переменной, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль или извлечению корня из отрицательного числа.

В данном случае, у нас есть два потенциальных ограничения: деление на ноль и извлечение корня из отрицательного числа.

1. Ограничение деления на ноль: Функция определена при любом значении x, кроме тех, которые приводят к делению на ноль в знаменателе. Исключим значение x = -1, так как это значение делает знаменатель равным нулю (x + 1 = 0).

2. Ограничение извлечения корня из отрицательного числа: Корень извлекается из выражения (4 + x). Чтобы этот корень был определенным, значение выражения (4 + x) должно быть неотрицательным, то есть 4 + x ≥ 0. Решим это неравенство: 4 + x ≥ 0 x ≥ -4

Таким образом, область определения функции y = 2√(4 + x) / (x + 1) состоит из всех значений x, таких что x ≠ -1 и x ≥ -4. Обозначим её в виде интервала: (-∞, -4] ∪ (-4, -1) ∪ (-1, +∞).