Question

16. Известно, что 2(a + 1)(b+ 1) = (a+b)(a+b+ 2). Найдите а² + b²:А. 1;В. 3;С. 4;D. 2.Пожалуйста, объясните решение​

Answer 1

Ответ:2

Объяснение:

2(a+1)(b+1)= (a+b)(a+b+2)

2(ab+b+a+1)=a²+ab+ab+b²+2a+2b

2ab+2b+2a+2 = a²+2ab+b²+2a+2b

2ab-2ab+2b-2b+2a-2a+2=a²+b²

2=a²+b²

a²+b²=2

Ответ: 2

:) Удачи

Answer 2

Для решения данного уравнения распространим и упростим его:

2(a + 1)(b + 1) = (a + b)(a + b + 2)

Раскроем скобки:

2(ab + a + b + 1) = (a + b)(a + b + 2)

Упростим выражение:

2ab + 2a + 2b + 2 = a^2 + ab + ba + b^2 + 2a + 2b

Упростим дальше:

2ab + 2a + 2b + 2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b

Заметим, что некоторые члены сокращаются:

2 = a^2 + b^2

Таким образом, a² + b² равно 2. Ответ: D. 2.