Question

2) Сума двох кутів, що утворилися при перетині прямих а i c, дорівнює половині третього кута. Пряма п перпендикуляр-на до прямої с. Знайдіть кут між прямими піа.​

Answer 1

Ответ:

Відповідь: 40, 140, 40 і 140

Объяснение:

при перетині  двох прямих кути ж верикальні і суміжні

сума двох суміжних=180*, оскільки в нас дано що сума =280*, робимо висновок, що вони вертикальні

одже один з кутів =280*/2=140*

суміжний до нього дорівнює 180*-140*=40*

інші два кути є вертикальними до цих і дорівнють їм

Answer 2

Позначимо кути наступним чином:

1. Кут між прямими a і c: α
2. Кут між прямими a і п: β
3. Кут між прямими п і c: γ

За умовою задачі маємо такі відомості:

1. α + γ = 1/2 * β (Сума двох кутів, що утворилися при перетині прямих a і c, дорівнює половині третього кута.)
2. a ⊥ п (Пряма п перпендикулярна до прямої c.)

Оскільки пряма п перпендикулярна до прямої c, кут γ буде прямим (90 градусів):

γ = 90°

З пункту 1 маємо:

α + 90° = 1/2 * β

Подальше спрощення можливо, якщо ми віднімемо 90 градусів від обох боків:

α = 1/2 * β - 90°

Тепер ми можемо знайти вираз для кута β:

β = 2α + 180°

Отже, кут між прямими п і а буде 2α + 180°.