Question

Розвяжіть нерівність 8-|x+2|>4

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цієї нерівності потрібно виконати декілька кроків:

1. Відняти 8 з обох боків нерівності: 8 - |x + 2| > 4

   • |x + 2| > -4

2. Перенести вираз з модулем на інший бік нерівності та помножити обидві сторони на -1 (це змінить напрямок нерівності): |x + 2| < 4

3. Розділити нерівність на 2: |x + 2|/2 < 2

Тепер у вас є дві можливі ситуації, залежно від значення виразу x + 2:

a) x + 2 < 0: У цьому випадку модуль можна відкинути, бо він вже від'ємний: x + 2 < 0 x < -2

b) x + 2 ≥ 0: Тут вам потрібно враховувати модуль: x + 2 < 2 x < 0

Отже, розв'язок нерівності: x < -2 або x < 0.