Question

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: A) a^2-6a+9Б) x^2+18x+81В) 4b^2-4b+1Г) 1-2b+b^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Это формулы сокращённого умножения

А) (а-3)^2

Б) (х+9)^2

В) (2в-1)^2

Г) (в-1)^2

Answer 2

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, нужно найти двучлен, квадрат которого равен данному трехчлену. Это можно сделать, воспользовавшись квадратом бинома:

Для трехчлена a^2 - 6a + 9: Мы видим, что это является квадратом разности (a - 3)^2. Раскроем квадрат разности: (a - 3)^2 = a^2 - 2 * a * 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9. Следовательно, данное выражение уже представлено в виде квадрата двучлена.

Для трехчлена x^2 + 18x + 81: Это является квадратом суммы (x + 9)^2. Раскроем квадрат суммы: (x + 9)^2 = x^2 + 2 * x * 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81. Следовательно, данное выражение также уже представлено в виде квадрата двучлена.

Для трехчлена 4b^2 - 4b + 1: Это является квадратом разности (2b - 1)^2. Раскроем квадрат разности: (2b - 1)^2 = (2b)^2 - 2 * 2b * 1 + 1^2 = 4b^2 - 4b + 1. Следовательно, и это выражение уже представлено в виде квадрата двучлена.

Для трехчлена 1 - 2b + b^2: Это является квадратом бинома (1 - b)^2. Раскроем квадрат бинома: (1 - b)^2 = 1^2 - 2 * 1 * b + b^2 = 1 - 2b + b^2. И этот трехчлен также представлен в виде квадрата двучлена.

Таким образом, все данные трехчлены уже представлены в виде квадратов двучленов.