Question

Cos 4x = - 1; 2) 2cos2х – 1 = 0. срочно у меня мало времени!!!​

Answer 1

$1)Cos4x=-1\\\\4x=\pi+2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n }{2},n\in Z\\\\\\2)2Cos2x-1=0\\\\2Cos2x=1\\\\Cos2x=\frac{1}{2}\\\\2x=\pm arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in Z\\\\2x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\pm\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z$

Answer 2

Давайте решим уравнения последовательно:

1. Cos 4x = -1

Мы знаем, что косинус -1 имеет значение 180 градусов (или π радиан). Поскольку косинус имеет период 2π, мы можем записать это как:

4x = π + 2πn, где n - целое число.

Далее, чтобы найти значения x, делим обе части на 4:

x = (π + 2πn) / 4

2. 2cos2x - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

2cos2x = 1

Делим обе стороны на 2:

cos2x = 1/2

Мы знаем, что косинус 60 градусов (или π/3 радиан) равен 1/2. Поскольку косинус также имеет период 2π, мы можем записать это как:

2x = π/3 + 2πn, где n - целое число.

Далее, чтобы найти значения x, делим обе части на 2:

x = (π/3 + 2πn) / 2

Обратите внимание, что я использовал радианы для вычислений. Если вам нужны ответы в градусах, не забудьте конвертировать их после вычислений.