Question

решите уравнение : А) (x-1) (x-7)=0 Б) (x+2) (x-9)=0 В) (x-11) (x+6)=0 Г) (x+1) (x-1) (x-5)=0 Д) x(x+3) (x+3)=0 E) (x-4) (x+9) (x+13)=0​​

Answer 1

Усе легко. Ось як я розв'язала.

Answer 2

Давайте решим данные квадратные уравнения:

А) $(x-1)(x-7)=0$

Решение: Это уравнение имеет два множителя $(x-1)$ и $(x-7)$. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. $x-1=0$ => $x=1$
2. $x-7=0$ => $x=7$

Таким образом, решения уравнения: $x=1$ и $x=7$.

Б) $(x+2)(x-9)=0$

Решение: Аналогично, чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

1. $x+2=0$ => $x=-2$
2. $x-9=0$ => $x=9$

Решения уравнения: $x=-2$ и $x=9$.

В) $(x-11)(x+6)=0$

Решение: Аналогично, чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

1. $x-11=0$ => $x=11$
2. $x+6=0$ => $x=-6$

Решения уравнения: $x=11$ и $x=-6$.

Г) $(x+1)(x-1)(x-5)=0$

Решение: Аналогично, чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. $x+1=0$ => $x=-1$
2. $x-1=0$ => $x=1$
3. $x-5=0$ => $x=5$

Решения уравнения: $x=-1$, $x=1$ и $x=5$.

Д) $x(x+3)(x+3)=0$

Решение: Здесь есть повторяющийся множитель $(x+3)$. Так как произведение равно нулю, это означает, что один из множителей $x$, $(x+3)$ или $(x+3)$ должен быть равен нулю.

1. $x=0$
2. $x+3=0$ => $x=-3$

Решения уравнения: $x=0$ и $x=-3$.

E) $(x-4)(x+9)(x+13)=0$

Решение: Аналогично, чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. $x-4=0$ => $x=4$
2. $x+9=0$ => $x=-9$
3. $x+13=0$ => $x=-13$

Решения уравнения: $x=4$, $x=-9$ и $x=-13$.

Таким образом, решения для каждого уравнения представлены выше.