Question

При каком значении x трехчлен принимает наибольшее значение - x2 + 5x - 3

Answer 1

F(x)=-x²+5x-3
f(x)`=(-x²+5x-3)`=0
-2x+5=0
2x=5
x=2,5
f(2,5)=-(2,5)²+5*2,5-3=-6,25+12,5-3=3,25=fmax.

Answer 2

-x²+5x-3⇒уравнение параболы,
а<0⇒ветви направлены вниз;
ymax  в вершине параболы c координатами(x₀;y₀);
x₀=-b/2a;y₀=-D/4a;
y₀=-(5²-4·1·3)/(-4)=-(25-12)/(-4)=13/4=3.25;