Question

Найдите уравнение линейной функции у = kx+b, которая проходит через все точки А = (-2; -8), B = (0; -2), C = (3; 7), D = (4; 10). Убедитесь проверкой, что функция подходит. СРОЧНО! Заранее спасибо! ​

Answer 1

B(0;-2), значит b=-2

A(-2;-8)

y=kx+b

-8=-2k-2

2k=6

k=3

Значит, уравнение выглядит так:

y=3x-2

Проверим точку C(3;7):

3*3-2=7-верно

Проверим точку D(4;10):

4*3-2=10- верно

Answer 2

Для нахождения уравнения линейной функции $y = kx + b$, проходящей через данные точки, мы можем воспользоваться системой уравнений, подставляя координаты точек и решая систему относительно $k$ и $b$.

Сначала рассмотрим точку A $(-2, -8)$:

$-8 = k \cdot (-2) + b$

Затем точку B $(0, -2)$:

$-2 = k \cdot 0 + b$

Это просто дает нам $b = -2$.

Теперь у нас есть:

$-8 = -2k - 2$

Решая это уравнение относительно $k$, получим $k = 3$.

Итак, у нас есть $k = 3$ и $b = -2$, и уравнение функции становится $y = 3x - 2$.

Теперь мы можем проверить, что данная функция проходит через остальные точки:

Для точки C $(3, 7)$: $7 = 3 \cdot 3 - 2$ (правая часть равенства равна $7$)

Для точки D $(4, 10)$: $10 = 3 \cdot 4 - 2$ (правая часть равенства равна $10$)

Таким образом, уравнение $y = 3x - 2$ действительно проходит через все заданные точки.