Question

Найдите 125 (1-sin^2a) если cos a=1/5

Answer 1

Ответ:

= 9,8

Объяснение:

основное тригонометрическое тождество:

${sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha = 1$

${sin}^{2} \alpha + {( \frac{1}{5}) }^{2} = 1$

${sin}^{2} \alpha = \frac{24}{25}$

$125 \times (1 - {sin \alpha )}^{2} = = 125 \times (1 - {( \frac{24}{25})}^{2}) = 125 \times ( \frac{ {25}^{2} - {24}^{2}}{ {25}^{2}}) =$

$= 125 \times \frac{49}{25 \times 25} = \frac{49}{5} = 9.8$

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать тригонометрическую тождество $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$.

У нас дано, что $\cos a = \frac{1}{5}$. Мы можем найти $\sin a$ используя это значение $\cos a$:

$\sin^2 a = 1 - \cos^2 a = 1 - \left(\frac{1}{5}\right)^2 = 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25}$

Теперь мы можем использовать данное значение $\sin^2 a$ для вычисления $125 (1 - \sin^2 a)$:

$125 (1 - \sin^2 a) = 125 \left(1 - \frac{24}{25}\right) = 125 \cdot \frac{1}{25} = 5$

Итак, $125 (1 - \sin^2 a) = 5$.