Question

Log5-x(2x2-5x+25)=2 Помогите !!

Answer 1

ответ

х=0

пошаговое обьяснение в фото

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте разберемся с ним пошагово:

У вас есть уравнение:

$\log_{5-x}(2x^2 - 5x + 25) = 2$

Давайте начнем с того, что логарифмическое уравнение можно переписать в эквивалентной показательной форме. Для этого воспользуемся определением логарифма:

$\log_a b = c \iff a^c = b$

Применим это к вашему уравнению:

$(5 - x)^2 = 2x^2 - 5x + 25$

Раскроем квадрат слева:

$25 - 10x + x^2 = 2x^2 - 5x + 25$

Теперь давайте приведем все члены уравнения на одну сторону:

$x^2 - 2x^2 - 10x + 5x = 0$

$-x^2 - 5x = 0$

Теперь выразим x:

$x(x + 5) = 0$

Из этого следует два возможных значения x:

1. $x = 0$
2. $x + 5 = 0$, отсюда $x = -5$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 0$ и $x = -5$. Пожалуйста, проверьте оба значения, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют его.