Question

Сравните числовые выражния: А=√20-√18 и В=√14-√12. И пожалуйста, объясните ход вашего решения. ​

Answer 1

Ответ:

Используем приближенные значения

√20≈4,4 √18≈4,2 √14≈3,7 √12≈3,4

4,4-4,2=0,2 3,7-3,4=0,3

Тогда В больше

Answer 2

Ответ:

Пеивое выражение меньше второго

Объяснение:

Сравниваем квадраты выражений, пока не избавимся от корней

Answer 3

Для сравнения числовых выражений А = √20 - √18 и В = √14 - √12, мы можем вычислить числовые значения каждого выражения и сравнить их.

Шаг 1: Вычисление значений А и В.

Для начала, найдём значения подкоренных выражений: √20 = √(4 × 5) = 2√5 √18 = √(9 × 2) = 3√2 √14 = √(7 × 2) = √(7 × 2) = √14 √12 = √(4 × 3) = 2√3

Теперь вычислим значения А и В: А = √20 - √18 = 2√5 - 3√2 В = √14 - √12 = √14 - 2√3

Шаг 2: Сравнение значений А и В.

Для сравнения двух выражений, мы можем сравнить коэффициенты перед каждым подкоренным выражением.

А = 2√5 - 3√2 В = √14 - 2√3

Поскольку √5 и √2 являются нерациональными числами, а √14 и √3 также являются нерациональными числами, мы не можем непосредственно вычислить числовые значения √5, √2, √14 и √3. Тем не менее, мы можем сравнить коэффициенты перед ними.

Коэффициент перед √5 в выражении А равен 2, в то время как в выражении В перед √14 нет коэффициента. Таким образом, 2 > 0.

Коэффициент перед √2 в выражении А равен -3, в то время как в выражении В перед √3 коэффициент равен -2. Таким образом, -3 < -2.

Исходя из этого, мы можем заключить, что А > В.

Итак, А = √20 - √18 больше, чем В = √14 - √12.