Question

Помогите решить дробно рациональное уравнение y^3 - 4y^2 - 6y +24/(y^3-6y)=0

Answer 1

Ответ:

3у-8у-6у+24(3у-6у)

3у-8у-6у+24(-3у)

3у-8у-6у-72у=0

-83у=0

у=0

Объяснение:

вроде так

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

Дано дробно-рациональное уравнение:

$$\frac{y^3 - 4y^2 - 6y + 24}{y^3 - 6y} = 0$$

Первым шагом давайте попробуем упростить числитель:

$$y^3 - 4y^2 - 6y + 24 = (y^3 - 6y) + 2y^2 + 6$$

Теперь уравнение примет вид:

$$\frac{(y^3 - 6y) + 2y^2 + 6}{y^3 - 6y} = 0$$

Разделим числитель и знаменатель на общий множитель $y^3 - 6y$:

$$\frac{y^3 - 6y}{y^3 - 6y} + \frac{2y^2 + 6}{y^3 - 6y} = 0$$

$$1 + \frac{2y^2 + 6}{y^3 - 6y} = 0$$

Теперь у нас есть:

$$1 + \frac{2y^2 + 6}{y^3 - 6y} = 0$$

Мы видим, что первое слагаемое равно 1, поэтому можем сконцентрироваться на втором слагаемом:

$$\frac{2y^2 + 6}{y^3 - 6y} = 0$$

Теперь давайте попробуем решить это уравнение:

$$2y^2 + 6 = 0$$

$$2y^2 = -6$$

$$y^2 = -3$$

Уравнение не имеет действительных корней, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Следовательно, исходное дробно-рациональное уравнение:

$$\frac{y^3 - 4y^2 - 6y + 24}{y^3 - 6y} = 0$$

не имеет решений в действительных числах.