Question

с улицы принесли 70 выстиранных и высушенных, чёрных и синих. Среди любых 32 носков есть хотя бы один чёрный, а если взять наугад 40 — среди них непременно окажется один синий. Сколько чёрных и синих носков принесли?

Answer 1

Ответ:

12синих;

20черных.

Сколько черных и синих носков?

Пошаговое объяснение:

1) 13-1=12 синих носков.

2) 21-1=20 черных носков.

Ответ:

Синих - 12шт.

Черных - 20шт.

Answer 2

Пусть $x$ обозначает количество черных носков, а $y$ обозначает количество синих носков.

Из условия "среди любых 32 носков есть хотя бы один черный" можно заключить, что в 32 носках может не быть только синих носков. То есть, $y$ должно быть меньше или равно 31: $y \leq 31$.

Из условия "если взять наугад 40 носков — среди них непременно окажется один синий" следует, что в 40 носках не может быть только черных носков. То есть, $x$ должно быть меньше или равно 39: $x \leq 39$.

Таким образом, у нас есть следующие неравенства: $x + y = 70$ $0 \leq x \leq 39$ $0 \leq y \leq 31$

Мы можем рассмотреть несколько возможных случаев для $x$ и $y$, которые удовлетворяют этим неравенствам:

1. Если $x = 39$ и $y = 31$, то это было бы 70 носков, но это не соответствует условию "в 32 носках есть хотя бы один черный".
2. Если $x = 38$ и $y = 32$, то это также не подходит, так как среди 32 носков могут быть только синие, нарушая условие "хотя бы один черный".
3. Если $x = 38$ и $y = 31$, то это допустимо, так как в 32 носках будет хотя бы один черный, и в 40 носках будет хотя бы один синий.

Следовательно, правильный ответ: $x = 38$ (черные носки) и $y = 31$ (синие носки).