Question

Решите уравнение 6/x-x/x+6=36/x²+6x. СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Подпишись и поставь лайк !

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{6}{x} - \frac{x}{x+6} = \frac{36}{x^2 + 6x}$

Сначала умножим обе стороны на $x^2 + 6x$, чтобы избавиться от знаменателей:

$6(x^2 + 6x) - x^2 = 36$

Распределите 6 через скобки:

$6x^2 + 36x - x^2 = 36$

Теперь объедините подобные члены:

$5x^2 + 36x - 36 = 0$

Далее, мы можем попытаться решить это уравнение квадратным способом. Сначала давайте поделим всё уравнение на 5:

$x^2 + \frac{36}{5}x - \frac{36}{5} = 0$

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = \frac{36}{5}$, и $c = -\frac{36}{5}$. Решение такого уравнения может быть найдено с помощью квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляем значения:

$x = \frac{-\frac{36}{5} \pm \sqrt{\left(\frac{36}{5}\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot \left(-\frac{36}{5}\right)}}{2 \cdot 1}$

Вычисляем выражение под корнем:

$\sqrt{\left(\frac{36}{5}\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot \left(-\frac{36}{5}\right)} = \sqrt{\frac{1296}{25} + \frac{144}{5}} = \sqrt{\frac{1296}{25} + \frac{720}{25}} = \sqrt{\frac{2016}{25}} = \frac{\sqrt{2016}}{5}$

Теперь можем продолжить вычисления:

$x = \frac{-\frac{36}{5} \pm \frac{\sqrt{2016}}{5}}{2}$

Разделим обе части на $\frac{1}{5}$:

$x = -\frac{36}{5} \pm \frac{\sqrt{2016}}{5} \cdot \frac{1}{5}$

$x = -\frac{36}{5} \pm \frac{\sqrt{2016}}{25}$