Question

Sin(-225)*cos(-120)*tg330*ctg240 На сайте уже было такое задание, но я совсем не понял как получаются эти корни в решении. На этом этапе мне все понятно sin(-225°)×cos(-120°)×tg 330° × ctg240°=sin45*cos60* - tg30*ctg60. Но как из этого получается 2√2*1√2-3√3 ? Ведь в таблице таких значений нет. Распишите, пожалуйста, поподробнее.

Answer 1

Ответ:

-√2/12

Объяснение:

sin 225* · cos120* · tg330* · ctg240° =

= sin (180° + 45°) · cos (180° - 60°) · tg (360° - 30°) · ctg (270° - 30°) =

= -sin 45° · (-cos 60°) · (-tg 30°) · tg 30° = -√2/2•(-1/2)•(-1/√3)•(1/√3)

Answer 2

Давайте разберемся по шагам, как можно получить выражение 2√2 * 1√2 - 3√3 из данного выражения:

sin(-225°) * cos(-120°) * tan(330°) * cot(240°)

1. Вычислим каждую из тригонометрических функций:

a. sin(-225°) = -sin(225°) = -√2 / 2 b. cos(-120°) = cos(120°) = -1 / 2 c. tan(330°) = tan(330° - 180°) = tan(150°) = -√3 d. cot(240°) = cot(240° - 180°) = cot(60°) = 1 / √3

2. Подставим найденные значения в исходное выражение:

-√2 / 2 * (-1 / 2) * (-√3) * (1 / √3)

3. Упростим выражение:

(√2 / 2) * (1 / 2) * √3 * (1 / √3)

4. Произведем умножение и сократим подобные значения:

(1 / 2) * (1 / 2) * √2 = 1 / 4 * √2 = √2 / 4

Таким образом, результат этого выражения - это √2 / 4. На сайте, где вы видели выражение 2√2 * 1√2 - 3√3, могла быть ошибка в решении или опечатка. Правильный результат - √2 / 4.