Question

Спростіть вираз (x-2y)²-(x+2y)(2y-x)

Answer 1

Ответ:

2x²-4xy

Объяснение:

(x-2y)²-(x+2y)(2y-x);

x²-4xy+4y²-(x+2y)×(2y-x);

x²-4xy+4y²-(4y²-x²);

x²-4xy+4y²-(4y²-x²);

x²-4xy+4y²-4y²+x²;

x²-4xy+x²;

2x²-4xy

Answer 2

Давайте спростимо цей вираз:

1. Розкриємо квадрат в першому доданку: $(x - 2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2$.
2. Розкриємо дужку в другому доданку: $(x + 2y)(2y - x) = 2xy - x^2 + 4y^2 - 2xy = -x^2 + 6y^2$.

Тепер замінимо ці значення у виразі: $x^2 - 4xy + 4y^2 - (-x^2 + 6y^2)$.

Далі спростимо вираз за допомогою виключення дужок і обчислень:

$x^2 - 4xy + 4y^2 + x^2 - 6y^2 = 2x^2 - 4xy - 2y^2$.

Таким чином, спрощений вираз буде $2x^2 - 4xy - 2y^2$.