Question

Найдите y''(3), если y=-4x^4+3x^3+x​

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Чтобы найти вторую производную функции y=-4x^4+3x^3+x, мы сначала найдем первую производную, а затем возьмем вторую производную этой первой производной. Давайте начнем с первой производной:

y' = d/dx (-4x^4+3x^3+x)

Чтобы найти производную многочлена, мы используем степенное правило дифференцирования:

y' = -16x^3 + 9x^2 + 1

Теперь у нас есть первая производная, и мы можем найти вторую производную, взяв производную от y':

y'' = d/dx (-16x^3 + 9x^2 + 1)

Снова используем степенное правило:

y'' = -48x^2 + 18x

Теперь у нас есть вторая производная функции y. Чтобы найти значение y''(3), подставим x = 3:

y''(3) = -48(3)^2 + 18(3) y''(3) = -48(9) + 54 y''(3) = -432 + 54 y''(3) = -378

Итак, y''(3) = -378.