Question

Умма квадратов трех последовательных целых чисел равна 110. Найди эти числа. Ответ: – ;– ;– ; ; ; .

Answer 1

Ответ:

-7-

-7+1=-6-

-7+2=-5-

5+1=6-

5+2=7-

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим целые числа как x, x+1 и x+2, так как они последовательны. Теперь мы можем записать уравнение на основе условия задачи:

x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 = 110

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + (x^2 + 2x + 1) + (x^2 + 4x + 4) = 110

Теперь сложим все члены и упростим уравнение:

3x^2 + 6x + 5 = 110

Теперь выразим x^2:

3x^2 = 110 - 6x - 5 3x^2 = 105 - 6x

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

3x^2 + 6x - 105 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем поделить обе стороны на 3 для упрощения:

x^2 + 2x - 35 = 0

Теперь найдем два целых числа, которые перемножаются в -35 и складываются в 2. Эти числа 7 и -5.

Таким образом, у нас два возможных значения для x:

x = 7 и x = -5

Теперь мы можем найти остальные числа:

1. Для x = 7: Первое число: x = 7 Второе число: x + 1 = 7 + 1 = 8 Третье число: x + 2 = 7 + 2 = 9

2. Для x = -5: Первое число: x = -5 Второе число: x + 1 = -5 + 1 = -4 Третье число: x + 2 = -5 + 2 = -3

Таким образом, у нас два набора целых чисел, которые удовлетворяют условиям задачи:

Первый набор: 7, 8, 9 Второй набор: -5, -4, -3