Question

Сумма разности квадратов двух последовательных целых чисел и разности квадратов следующих двух последовательных целых чисел равна 62. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны. помогите, пожалуйста, буду благодарна. алгебра 7 класс. пожалуйста, зайдите те кто понимает. не игнорьте...!!!!!!!ПО МО ГИ ТЕ​

Answer 1

пусть числа будут x, x + 1, x + 2, x + 3  

тогда  

(x + 1)² - x² + (x + 3)² - (x + 2)² = 62 

-------

x + 1 > x  

x + 3 > x +2  

Если x² - (x + 1)² или   (x + 2)² - (x + 3)² то разноcть < 0 что противоречит условию  

используем a² - b² = (a - b)(a + b)

------

(x + 1 - x)(x + 1 + x) + (x + 3 - x - 2)(x + 3 + x + 2) = 62

2x + 1 + 2x + 5 = 62  

4x + 6 = 62 

4x = 56

x = 14

Числа 14 15 16 17

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных целых числа как "n" и "n+1". Тогда разность квадратов этих чисел будет равна:

n^2 - (n+1)^2

Раскроем скобки:

n^2 - (n^2 + 2n + 1)

Теперь упростим выражение:

n^2 - n^2 - 2n - 1

Итак, разность квадратов двух последовательных целых чисел равна -2n - 1.

Теперь давайте найдем разность квадратов следующих двух последовательных целых чисел, то есть (n+1)^2 - (n+2)^2:

(n+1)^2 - (n+2)^2 = (n^2 + 2n + 1) - (n^2 + 4n + 4)

Раскроем скобки:

n^2 + 2n + 1 - n^2 - 4n - 4

Упростим выражение:

2n - 3

Итак, разность квадратов следующих двух последовательных целых чисел равна 2n - 3.

Теперь у нас есть два выражения:

1. -2n - 1
2. 2n - 3

Мы знаем, что сумма этих разностей равна 62:

(-2n - 1) + (2n - 3) = 62

Теперь решим уравнение:

-2n - 1 + 2n - 3 = 62

Сначала объединим подобные члены:

(-2n + 2n) + (-1 - 3) = 62

0 - 4 = 62

-4 = 62

Это уравнение не имеет решения. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи. Проверьте условие задачи еще раз и убедитесь, что оно правильно записано.