Question

12 Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если a12 = 52 и разность d = 5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

52=a1+(12-1)×5

52=a1+55

a1=-3

Sn=a1+an/2 ×n

S12=-3+52/2×12

S12=294

Answer 2

Для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - $n$-й член прогрессии.

Мы знаем, что $a_{12} = 52$ и разность $d = 5$. Так как $a_1$ неизвестно, давайте найдем его, используя формулу $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$:

$a_{12} = a_1 + (12-1) \cdot 5$ $52 = a_1 + 55$ $a_1 = -3$

Теперь, подставляя значения в формулу для суммы:

$S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (-3 + 52)$ $S_{12} = 6 \cdot 49$ $S_{12} = 294$

Сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 294.