Question

В арифметической прогрессии (an) a1 = 112, d = –4. Укажи наименьшее число первых членов этой прогрессии, сумма которых будет отрицательной. 1)57 2)59 3)58 4)56

Answer 1

Ответ:

58                                                  

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используется формула Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d), где Sn - сумма, a1 - первый член, d - разность прогрессии.

В данном случае a1 = 112 и d = -4. Мы хотим найти наименьшее число первых членов, сумма которых будет отрицательной. Это значит, что нам нужно найти наименьшее значение n, для которого Sn < 0.

Подставим значения в формулу: Sn = (n/2) * (2 * 112 + (n-1) * -4)

Упростим выражение: Sn = (n/2) * (224 - 4n + 4)

Sn = (n/2) * (228 - 4n)

Sn = (n/2) * (228 - 4n)

Учитывая, что нам нужно найти наименьшее значение n, для которого Sn < 0, можно исключить варианты с большими значениями n (59 и 58). Также, учитывая знак разности d, сумма будет уменьшаться по мере увеличения n. То есть, чем больше n, тем меньше будет сумма. Поэтому, для получения отрицательной суммы наименьшим значением n будет 56.

Ответ: 4) 56