Question

Х²-х-42<0 10 баллов ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

з

Answer 2

Данный ответ представлен фотографией.

Answer 3

Для решения неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется.

Первым шагом можно проанализировать выражение х² - х - 42. Для упрощения решения можно представить его в виде уравнения х² - х - 42 = 0 и найти его корни.

Факторизуем это уравнение:

(x - 7)(x + 6) = 0

Таким образом, корни уравнения: x = 7 и x = -6.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется:

luaCopy code
  -6          7
   |-----------|-----------|
   -           +           +

Выберем тестовую точку из каждого интервала и подставим ее в исходное неравенство:

-7: (-7)² - (-7) - 42 = 49 + 7 - 42 = 56 > 0 (неравенство не выполняется) 0: 0² - 0 - 42 = -42 < 0 (неравенство выполняется) 8: 8² - 8 - 42 = 64 - 8 - 42 = 14 > 0 (неравенство не выполняется)

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется на интервале (-6, 7), за исключением граничных точек.

Таким образом, решением неравенства является -6 < x < 7.