Question

Какова область значения функции y=3/(x^2+1)

Answer 1

Ответ:

E(y) = (0; 3]

Объяснение:

x^2 ≥ 0

x^2 + 1 ≥ 1

0 < 1/(x^2 + 1) ≤ 1

0 < 3/(x^2 + 1) ≤ 3

Правильно, проверил

Answer 2

Ответ:

x^2 + 1 = 0

x^2 = -1

Объяснение:

Answer 3

Область значений функции y = 3 / (x^2 + 1) зависит от домена (области значений x) этой функции. Функция y = 3 / (x^2 + 1) - это рациональная функция, где знаменатель x^2 + 1 всегда положителен, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, и прибавление 1 не меняет знак.

Поскольку знаменатель всегда положителен, функция не имеет вертикальных асимптот и не может принимать значения, близкие к нулю. Таким образом, область значений функции y = 3 / (x^2 + 1) - это множество всех положительных чисел, начиная с 0 (т.е., [0, ∞)).

Математически это можно записать следующим образом:

Область значений y = 3 / (x^2 + 1) : y ≥ 0

Таким образом, функция принимает значения, начиная с нуля и увеличивается до бесконечности по мере увеличения x.