Question

Tg(-x/2)=1 помогите пожалуйста

Answer 1

$\mathrm{tg}\left(-\dfrac{x}{2} \right)=1$

$-\dfrac{x}{2} =\dfrac{\pi}{4}+\pi n$

$-x =\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$

$\boxed{x =-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n ,\ n\in \mathbb{Z}}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение Tg(-x/2) = 1, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами и определением тангенса. Первым шагом будет найти угол, чей тангенс равен 1. Этот угол равен π/4 (или 45 градусов).

Теперь у нас есть следующее уравнение:

Tg(-x/2) = 1

Мы хотим найти все решения для x. Заметим, что тангенс имеет периодические свойства, и мы можем использовать это для нахождения всех решений.

Если Tg(-x/2) = 1, то -x/2 может быть равен π/4 или любому другому углу, который отличается от π/4 на кратное π. То есть:

-x/2 = π/4 + πn, где n - любое целое число.

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

x = -2(π/4 + πn) x = -π/2 - 2πn

Итак, решениями данного уравнения будут все значения x, которые можно получить, вычитая π/2 из умноженных на 2 кратных π чисел:

x = -π/2, -5π/2, -9π/2, и так далее, где n - целое число.

Это будут все решения уравнения Tg(-x/2) = 1.