Question

|a-b|+|c-a|-|b-c| упростите если известно, что a>b>c ​

Answer 1

Ответ:

$|a - b| + |c - a| - |b - c| = a - b + a - c - b + c = 2a - 2b = 2(a - b)$

Answer 2

Давайте упростим выражение:

|a - b| + |c - a| - |b - c|

Известно, что a > b > c. В этом случае:

1. a - b всегда будет положительным числом, так как a больше, чем b.
2. c - a всегда будет отрицательным числом, так как c меньше, чем a.
3. b - c всегда будет положительным числом, так как b больше, чем c.

Теперь выражение можно записать следующим образом:

(a - b) + (-1)(c - a) - (b - c)

Подставляем известные значения:

a - b - c + a - b + c

Теперь проведем арифметические операции:

a + a - b - b - c + c

Сокращаем одинаковые члены:

2a - 2b

Таким образом, упрощенное выражение равно:

2(a - b)