Question

Найти производную функции: y= x^4 - 3 • x^2 - 9 • x + 15​

Answer 1

Ответ:

y=x^4-3x^2-9x+15

y=0^4-3*0^2-9+15

y=15

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции $y = x^4 - 3x^2 - 9x + 15$, мы возьмем производные от каждого члена функции по отдельности, используя правила дифференцирования.

Производная функции по переменной $x$ обозначается как $\frac{{dy}}{{dx}}$ или $y'$.

Применим правила дифференцирования к каждому члену функции:

$\frac{{d}}{{dx}}(x^4) = 4x^{4-1} = 4x^3$

$\frac{{d}}{{dx}}(-3x^2) = -3 \cdot 2x^{2-1} = -6x$

$\frac{{d}}{{dx}}(-9x) = -9$

$\frac{{d}}{{dx}}(15) = 0$ (постоянная)

Теперь объединим полученные результаты, чтобы найти производную функции $y$:

$y' = 4x^3 - 6x - 9$

Таким образом, производная функции $y = x^4 - 3x^2 - 9x + 15$ равна $y' = 4x^3 - 6x - 9$.