Question

Докажите, что функция х³+3х²-2х пе является ни четной, ни нечетной​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

f(х)=х³+3х²-2х;

f(-х)=(-х)³+3(-х)²-2(-х)= -х³+3х²+2х= -(х³-3х²-2х);

f(х) ≠ f(-х), следовательно f(х) не является чётной функцией;

f(х) ≠ -f(-х), следовательно f(х) не является нечётной функцией.

Значит f(х) не является ни чётной, ни нечётной функцией. Ч.Т.Д.

Answer 3

Чтобы доказать, что функция $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2x$ не является ни четной, ни нечетной, давайте воспользуемся определениями четной и нечетной функций:

1. Функция $f(x)$ называется четной, если для любого $x$ из области определения выполняется $f(-x) = f(x)$.

2. Функция $f(x)$ называется нечетной, если для любого $x$ из области определения выполняется $f(-x) = -f(x)$.

Давайте проверим оба условия для функции $f(x)$:

1. Проверка на четность: $f(-x) = (-x)^3 + 3(-x)^2 - 2(-x) = -x^3 + 3x^2 + 2x$

   $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2x$

   Теперь сравним $f(-x)$ и $f(x)$: $f(-x) \neq f(x)$

   Так как $f(-x) \neq f(x)$, функция $f(x)$ не является четной.

2. Проверка на нечетность: $f(-x) = (-x)^3 + 3(-x)^2 - 2(-x) = -x^3 + 3x^2 + 2x$

   $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2x$

   Теперь сравним $f(-x)$ и $-f(x)$: $f(-x) \neq -f(x)$

   Так как $f(-x) \neq -f(x)$, функция $f(x)$ также не является нечетной.

Итак, функция $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2x$ не является ни четной, ни нечетной.