Question

|5х-1|<6 Решите неравенство С чертежом пожалуйста

Answer 1

$|5x-1|$

Answer 2

Для решения данного неравенства, |5x - 1| < 6, мы можем разбить его на два случая:

1. 5x - 1 положительно: 5x - 1 < 6

2. 5x - 1 отрицательно: -(5x - 1) < 6

Давайте решим каждое из этих неравенств:

1. 5x - 1 < 6: Добавим 1 к обеим сторонам неравенства: 5x < 7

   Теперь разделим обе стороны на 5: x < 7/5

2. -(5x - 1) < 6: Умножим обе стороны на -1, поменяв при этом знак неравенства: 5x - 1 > -6

   Добавим 1 к обеим сторонам неравенства: 5x > -5

   Теперь разделим обе стороны на 5: x > -1

Итак, у нас есть два решения:

1. x < 7/5
2. x > -1

Чтобы представить это на графике, давайте нарисуем ось чисел и отметим эти два интервала на ней:

luaCopy code
  -1    7/5
   |-----|------|-----|
    x > -1  x < 7/5

Это и есть графическое представление решения неравенства.