Question

Натуральное число назовём интересным, если в любой паре соседних цифр одна цифра делится на другую. Найдите наибольшее десятизначное интересное число из различных цифр. Ответ датьчислом без пробелов.​

Answer 1

Ответ:

9362841705

Объяснение:

1. Если первая цифра 9, то это наибольшее число среди чисел с первой цифрой, которая не 9.

2. Вторая цифра должна делить цифру 9 (1 или 3) или делится на цифру 9 (0 делится на 9). Выбираем наибольшую среди этих трёх цифр, то есть цифру 3.

3. Третья цифра должна делить цифру 3 (цифра 1) или делится на цифру 3 (0 или 6). Выбираем наибольшую среди этих трёх цифр, то есть цифру 6.

4. Четвёртая цифра должна делить цифру 6 (1 или 2) или делится на цифру 6 (цифра 0). Выбираем наибольшую среди этих трёх цифр, то есть цифру 2.

5. Пятая цифра должна делить цифру 2 (цифра 1) или делится на цифру 2 (0 или 4 или 8). Выбираем наибольшую среди этих четырёх цифр, то есть цифру 8.

6. Шестая цифра должна делить цифру 8 (цифра 4) или делится на цифру 2 (цифра 0). Выбираем наибольшую среди этих двух цифр, то есть цифру 4.

7. Седьмая цифра должна делить цифру 4 (цифра 1) или делится на цифру 4 (цифра 0). Выбираем наибольшую среди этих двух цифр, то есть цифру 1.

8. Восьмая цифра должна делить цифру 1 (такой нет) или делится на цифру 7 (0 или 7 или 5). Выбираем наибольшую среди этих четырёх цифр, то есть цифру 7.

9. Девятая цифра должна делить цифру 7 (нет такой) или делится на цифру 7 (цифра 0). Выбора нет, выбираем 0.

10. Осталась цифра 5, которая делить цифру 0. Значит, последняя цифра - эта 5.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу пошагово. Мы хотим создать наибольшее десятизначное интересное число из различных цифр.

1. Для начала выберем самую большую цифру, которая делится на другую цифру. Наибольшая такая цифра - 9, и она делится на 3. Поэтому первая цифра нашего числа будет 9.

2. Теперь нужно выбрать следующую цифру, которая делится на 9. Максимальная цифра, которая делится на 9, - это 3. Поэтому вторая цифра будет 3.

3. Теперь мы имеем 93 в начале числа. Давайте продолжим аналогичным образом.

4. Наибольшая цифра, которая делится на 3, - это 6. Поэтому третьей цифрой будет 6.

5. Максимальная цифра, которая делится на 6, - это 6. Поэтому четвертой цифрой будет 6.

6. Продолжим этот процесс, выбирая наибольшую цифру, которая делится на предыдущую.

7. Таким образом, наше десятизначное интересное число будет выглядеть следующим образом: 9363636363.

Итак, наибольшее десятизначное интересное число из различных цифр - это 9363636363.