Question

Сократите дробь. С объяснением, пожалуйста. m³-4m/m+2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{m^3-4m}{m+2} =\frac{m(m^2-4)}{m+2} =\frac{m(m-2)(m+2)}{m+2}=m(m-2)$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, давайте начнем с разложения числителя на множители и факторизации знаменателя. Дробь имеет вид:

$\frac{m^3 - 4m}{m + 2}$

Сначала разложим числитель:

$m^3 - 4m = m(m^2 - 4)$

Теперь факторизуем знаменатель:

$m + 2$

Теперь, когда мы разложили числитель и факторизовали знаменатель, мы можем сократить общие множители:

$\frac{m(m^2 - 4)}{m + 2}$

$m^2 - 4$ - это разность квадратов, которую можно разложить на множители как $(m + 2)(m - 2)$. Таким образом, мы получаем:

$\frac{m(m + 2)(m - 2)}{m + 2}$

Теперь можно заметить, что $m + 2$ в числителе и знаменателе можно сократить:

$\frac{m\cancel{(m + 2)}(m - 2)}{\cancel{m + 2}}$

Итак, сократив общий множитель $m + 2$, мы получаем:

$m(m - 2)$

Таким образом, упрощенная форма данной дроби равна $m(m - 2)$.