Question

Решите пожалуйста, 8m^3/(m^2-64) ^2:(1/(m+8)^2+2/m^2-64+1/(m-8)^2)

Answer 1

Ответ:

5m

Решение:

--------

Answer 2

Давайте решим данное выражение по шагам.

1. Сначала упростим выражение в знаменателе: (m+8)^2 + 2/m^2 - 64 + (m-8)^2 = (m^2 + 16m + 64) + 2/m^2 - 64 + (m^2 - 16m + 64) = m^2 + 16m + 64 + 2/m^2 - 64 + m^2 - 16m + 64 = 2m^2 + 2/m^2 + 128

2. Теперь вычислим выражение в числителе: 8m^3 / (m^2 - 64)^2 = 8m^3 / (m^2 - 64) * 1/(m^2 - 64) = 8m^3 / (m^2 - 64) * 1/(m^2 - 64) = 8m^3 / (m^2 - 64)^2

3. Разделим числитель на знаменатель: (8m^3 / (m^2 - 64)^2) / (2m^2 + 2/m^2 + 128) = (8m^3 / (m^2 - 64)^2) * (1 / (2m^2 + 2/m^2 + 128)) = (8m^3 / (m^2 - 64)^2) * (1 / (2m^2 + 2/m^2 + 128)) = 8m^3 / (m^2 - 64)^2 * 1 / (2m^2 + 2/m^2 + 128)

Таким образом, результат выражения 8m^3/(m^2-64)^2:(1/(m+8)^2+2/m^2-64+1/(m-8)^2) равен 8m^3 / (m^2 - 64)^2 * 1 / (2m^2 + 2/m^2 + 128).