Question

В волшебном лесу живут гномы и эльфы. Каждый гном дружит с 6 эльфами, а каждый эльф — с 10 гномами. Сколько эльфов живёт в волшебном лесу, если известно, что их на 20 меньше, чем гномов?

Answer 1

Ответ:

В волшебном лесу живёт 40 гномов.

Answer 2

Давайте обозначим количество гномов как G и количество эльфов как E.

Из условия известно, что каждый гном дружит с 6 эльфами, поэтому можно записать уравнение:

G = 6E

Также известно, что каждый эльф дружит с 10 гномами, поэтому можно записать ещё одно уравнение:

E = 10G

Теперь мы знаем, что количество эльфов (E) на 20 меньше, чем количество гномов (G). Мы можем выразить E через G и получить:

E = G - 20

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. G = 6E
2. E = 10G
3. E = G - 20

Давайте решим эту систему. Сначала подставим значение E из уравнения 2 в уравнение 3:

10G = G - 20

Теперь выразим G:

10G - G = -20 9G = -20

Теперь найдем G:

G = -20 / 9

G не может быть отрицательным, поэтому данная система уравнений не имеет решения в целых числах. Вероятно, в волшебном лесу не может существовать такого числа гномов и эльфов, удовлетворяющего всем условиям.