Question

Еши неравенство 4x+1<3x+2, построив графики линейных функций y=4x+1 и y=3x+2 в одной координатной плоскости. Проверь ответ, полученный при построении, решая неравенство алгебраически. Ответ: x (Сравни свой график с графиком в шагах решения).

Answer 1

Если ординаты обоих функций....то:

4х*1=3х+2
4х-3х=2-1
1х=1
х=1/1
х=1

если х=1, то у= 3*1+2 = 5
координаты (1;5)

для проверки можно проделать то же, с другой функцией

Answer 2

Давайте начнем с построения графиков линейных функций y = 4x + 1 и y = 3x + 2 на одной координатной плоскости.

График y = 4x + 1 будет иметь наклон вверх и пересечет ось y при y = 1. Также, так как коэффициент при x равен 4, это означает, что график будет достаточно крутым.

График y = 3x + 2 будет также иметь наклон вверх и пересечет ось y при y = 2. Этот график будет менее крутым, чем предыдущий, так как коэффициент при x равен 3.

Теперь давайте посмотрим на неравенство 4x + 1 < 3x + 2. Для того чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы можем выразить x:

4x + 1 < 3x + 2

Переносим 3x налево и -1 на право:

4x - 3x < 2 - 1

x < 1

Итак, неравенство x < 1 является алгебраическим решением этой задачи.

Теперь сравним это решение с графиками. График y = 4x + 1 находится выше графика y = 3x + 2 на всей плоскости, и мы видим, что они пересекаются в точке (1, 5). Это означает, что для всех x < 1, значение y для y = 4x + 1 будет меньше, чем для y = 3x + 2. Таким образом, графики согласуются с алгебраическим решением неравенства x < 1.