Question

№ 5 Покажите с помощью алгебраических преобразований, на чем основан следующий «арифметический фокус»: «Задумайте число, прибавьте к нему 7, полученную сумму умножьте на 2, к полученному произведению прибавьте 8 и из результата вычтите удвоенное задуманное число. Вы получили число 22.»

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть х-задуманное число, тогда см на фото

Answer 2

Давайте разберем этот "арифметический фокус" с помощью алгебраических преобразований.

1. Задумайте число: Пусть это число будет x.

2. Прибавьте к нему 7: Это даст нам (x + 7).

3. Полученную сумму умножьте на 2: Теперь у нас есть 2 * (x + 7).

4. К полученному произведению прибавьте 8: Мы получим 2 * (x + 7) + 8.

5. Из результата вычтите удвоенное задуманное число: Это будет -2x.

Таким образом, выражение после всех шагов будет выглядеть следующим образом:

2 * (x + 7) + 8 - 2x

Теперь нам нужно найти значение x, при котором это выражение равно 22:

2 * (x + 7) + 8 - 2x = 22

Давайте решим это уравнение:

2x + 14 + 8 - 2x = 22

2x - 2x + 22 = 22

22 = 22

Уравнение верно при любом значении x, так как у нас есть одинаковые слагаемые на обоих сторонах, которые уничтожаются при вычитании. Это объясняет, почему результат всегда будет 22, независимо от значения, которое вы задумали изначально.