Question

Полина купила по одному билету на два концерта своей любимой группы, потратив на них 30000. Но перед концертами она заболела, поэтому решила продать билеты. Первый билет она продала в полтора раза дороже, а второй — в 4/3 раза дороже, заработав в итоге на 12000 больше, чем потратила изначально. За сколько она купила билеты?

Answer 1

Відповідь:

Стоимость первого билета - 12 000,

Стоимость второго билета - 18 000.

Пояснення:

Пусть х - стоимость первого билета, а у - стоимость второго билета.

х + у = 30 тыс.

1,5х + 4/3у = 42 тыс.

Выразим х из первого уравнения.

х = 30 - у

Умножим второе уравнение на 6 и подставим в него х из первого.

9х + 8у = 252

270 - 9у + 8у = 252

у = 270 - 252 = 18 тыс. - стоимость второго билета.

х = 30 - 18 = 12 тыс. - стоимость первого билета.

Проверка.

1,5 * 12 + 4/3 * 18 = 42

18 + 24 = 42

Answer 2

Давайте обозначим стоимость первого билета как "x" и стоимость второго билета как "y". По условию задачи, Полина потратила на оба билета 30000 рублей, поэтому у нас есть следующее уравнение:

x + y = 30000

Затем мы знаем, что она продала первый билет в полтора раза дороже, то есть за 1.5x, и второй билет за 4/3 раза дороже, то есть за (4/3)y. Она заработала на 12000 больше, чем потратила, поэтому у нас есть следующее уравнение:

1.5x + (4/3)y = 30000 + 12000

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или умножением одного из уравнений на число, чтобы избавиться от одной из переменных. В этом случае, давайте умножим первое уравнение на 4/3, чтобы избавиться от "y":

(4/3)(x + y) = (4/3)30000 (4/3)x + (4/3)y = 40000

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из этого нового уравнения:

(4/3)x + (4/3)y - (1.5x + (4/3)y) = 40000 - (30000 + 12000)

Упростим:

(4/3)x + (4/3)y - 1.5x - (4/3)y = 40000 - 42000

Теперь можно сократить "y" и упростить:

(4/3)x - 1.5x = -2000

Теперь объединим переменные:

(4/3 - 1.5)x = -2000

(4/3 - 3/2)x = -2000

(8/6 - 9/6)x = -2000

(-1/6)x = -2000

Теперь разделим обе стороны на -1/6:

x = (-2000) / (-1/6)

x = 2000 * 6

x = 12000

Таким образом, стоимость первого билета (x) составляет 12000 рублей. Чтобы найти стоимость второго билета (y), мы можем использовать первое уравнение:

x + y = 30000

12000 + y = 30000

y = 30000 - 12000

y = 18000

Итак, Полина купила первый билет за 12000 рублей, а второй билет за 18000 рублей.