Question

X^4+14x^2+48=0 срочно решите пожалуйста

Answer 1

Это уравнение на фотке 5)

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^4 + 14x^2 + 48 = 0$ давайте введем замену переменной. Пусть $y = x^2$, тогда уравнение примет вид $y^2 + 14y + 48 = 0$.

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение вида $ay^2 + by + c = 0$ с коэффициентами $a = 1$, $b = 14$ и $c = 48$.

Для нахождения корней применим формулу дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$ $D = 14^2 - 4 \cdot 1 \cdot 48$ $D = 196 - 192$ $D = 4$

Так как дискриминант положительный ($D > 0$), уравнение имеет два различных действительных корня.

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

$y_1 = \frac{-14 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-14 + 2}{2} = -6$ $y_2 = \frac{-14 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-14 - 2}{2} = -8$

Таким образом, получаем два значения для $y$: $y_1 = -6$ и $y_2 = -8$.

Теперь вернемся к исходному уравнению и решим для $x$. Подставим значения $y$ в уравнение $y = x^2$:

Для $y_1 = -6$: $-6 = x^2$ $x = \pm \sqrt{-6}$ $x$ не имеет действительных корней.

Для $y_2 = -8$: $-8 = x^2$ $x = \pm \sqrt{-8}$ $x$ не имеет действительных корней.

Таким образом, данное квадратное уравнение не имеет действительных корней.