Question

Помогите пожалуйста с дз упростите (b+1/b-1-b/b+1): 3b+1/2b-2

Answer 1

Ответ:

1/3b^2-5/3+1/6b

Пошаговое объяснения:

(b+1/b-1-b/b+1):3b+1/2b-2=(b+1/b-1-1+1)*1/3b+1/2b-2=b^2+1-b/b+1/3b+1/2b-2=(b^2+1-b)*1/3+1/2b-2=1/3b^2+1/3-1/3b+1/2b-2=1/3b^2-5/3+1/6b

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, давайте выполним операции поочередно. У нас есть следующее выражение:

(b + 1)/(b - 1) - b/(b + 1)

1. Начнем с вычитания. Общим знаменателем для обоих дробей будет (b - 1)(b + 1), так как это произведение двух знаменателей.

(b + 1)/(b - 1) - b/(b + 1) = [(b + 1)(b + 1) - b(b - 1)] / [(b - 1)(b + 1)]

2. Раскроем скобки в числителе:

(b + 1)(b + 1) = b^2 + 2b + 1 b(b - 1) = b^2 - b

Теперь выражение выглядит так:

[(b^2 + 2b + 1) - (b^2 - b)] / [(b - 1)(b + 1)]

3. Выполним операции в числителе:

(b^2 + 2b + 1) - (b^2 - b) = b^2 + 2b + 1 - b^2 + b

4. Упростим числитель:

b^2 - b^2 сокращаются, и остаются только слагаемые 2b и b:

2b + b = 3b

Теперь выражение выглядит следующим образом:

(3b + 1) / [(b - 1)(b + 1)]

5. Дальше можно разложить числитель на две дроби:

(3b + 1) / [(b - 1)(b + 1)] = (3b / [(b - 1)(b + 1)]) + (1 / [(b - 1)(b + 1)])

Таким образом, упрощенное выражение:

(b + 1)/(b - 1) - b/(b + 1)

равно:

(3b / [(b - 1)(b + 1)]) + (1 / [(b - 1)(b + 1)])