Question

Відрізок ВК є висотою й бісектрисою трикутника АВС.Знайдіть периметртрикутника ВКС, якщо AB=10 см, ВК=8см,АС=12 см1)30 см2)24 см3)12 см4)36 см​

Answer 1

Ответ:  2)  24 см.

Объяснение:

"Отрезок ВК является высотой и биссектрисой треугольника АВС.  Найдите периметр треугольника ВКС, если AB=10 см, ВК=8 см,АС=12 см".

***

ВК-высота и биссектриса Δ АВС. Значит ΔАВК=ΔCВК.

АК=СК=АС/2=12/2=6см;    ВС=АВ=10 см.

Р(ВКС)=8+6+10=24 см.

Answer 2

Для знаходження периметру трикутника ВКС ми можемо скористатися інформацією про висоту і бісектрису, а також знанням довжини сторони AB.

Ми можемо помітити, що трикутник АВК є прямокутним трикутником, оскільки ВК є висотою, а ВА і АС є сторонами трикутника. Таким чином, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини сторони ВА:

ВА^2 = ВК^2 + AK^2 ВА^2 = 8^2 + 6^2 ВА^2 = 64 + 36 ВА^2 = 100 ВА = √100 ВА = 10 см

Тепер ми знаємо довжини всіх трьох сторін трикутника ВКС: VK = 8 см, ВА = 10 см і АС = 12 см.

Периметр трикутника ВКС дорівнює сумі довжин його сторін:

Периметр ВКС = VK + ВА + АС = 8 см + 10 см + 12 см = 30 см

Отже, периметр трикутника ВКС дорівнює 30 см, тобто правильний варіант - 1) 30 см.