Question

Найдите все положительные значення k при которых прямая у=kx пересекает в двух точках ломаную, заданую условиями-2х - 5, если x < -3.1, если -3 ⩽ x ⩽ 3,2x - 5, если x > 3.​

Answer 1

Ответ:

k>=2

2>=k>1/3

4,8b-0,6bc-1,5bd)/(0,3b)

(14дробь15x^2-32дообь25xy+54дробь5xz)/(2дробь5x)

(-100дробь63nm+50дробь77nk-20дробь21nt)/(-20дробь7n)

Объяснение:

Answer 2

Для найти все положительные значения k, при которых прямая у = kx пересекает ломаную в двух точках, мы должны рассмотреть пересечение прямой и каждого из участков ломаной по отдельности. Учтем, что уравнение прямой имеет вид y = kx.

1. Если x < -3.1, то ломаная задана уравнением y = -2x - 5. Для определения точек пересечения прямой и этого участка ломаной, мы решим уравнение:

   kx = -2x - 5

   Решим это уравнение для x:

   kx + 2x = -5 (k + 2)x = -5

   Теперь у нас есть два случая:

   a) Если k + 2 ≠ 0 (чтобы избежать деления на ноль), то

   x = -5 / (k + 2)

   b) Если k + 2 = 0, то

   k = -2 (но этот случай не подходит, так как k должно быть положительным).

2. Если -3 ≤ x ≤ 3, то ломаная задана уравнением y = 2x - 5. Теперь решим уравнение:

   kx = 2x - 5

   Решим это уравнение для x:

   kx - 2x = -5 (k - 2)x = -5

   Снова у нас есть два случая:

   a) Если k - 2 ≠ 0 (чтобы избежать деления на ноль), то

   x = -5 / (k - 2)

   b) Если k - 2 = 0, то

   k = 2

3. Если x > 3, то ломаная задана уравнением y = 2x - 5. Теперь решим уравнение:

   kx = 2x - 5

   Решим это уравнение для x:

   kx - 2x = -5 (k - 2)x = -5

   Снова у нас есть два случая:

   a) Если k - 2 ≠ 0 (чтобы избежать деления на ноль), то

   x = -5 / (k - 2)

   b) Если k - 2 = 0, то

   k = 2

Итак, мы получили два значения k, при которых прямая пересекает ломаную в двух точках: k = -2 и k = 2. Однако нам интересны только положительные значения k. Таким образом, положительным значениям k удовлетворяет только k = 2.