Question

Округлить число до единиц и найти абсолютную и относительную погрешность округление а) 44,51; б) 7,19. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

44,51 можно округлить как 45

7,19 7

Answer 2

Конечно! Давайте решим эти задачи.

а) Чтобы округлить число 44,51 до единиц, мы должны посмотреть на его десятичную часть. Если десятичная часть меньше 0,5, то число округляется вниз до ближайшего целого числа, иначе округляется вверх.

В данном случае, десятичная часть числа 44,51 составляет 0,51, что больше 0,5. Поэтому мы округлим число 44,51 вверх до ближайшего целого числа, что равно 45.

Абсолютная погрешность округления будет разностью между округленным числом и исходным числом: |45 - 44,51| = 0,49.

Относительная погрешность округления вычисляется как отношение абсолютной погрешности к исходному числу, умноженное на 100%: (0,49 / 44,51) * 100% ≈ 1,1%.

б) Для числа 7,19 процесс округления аналогичен. Десятичная часть числа 7,19 составляет 0,19, что меньше 0,5. Поэтому мы округлим число 7,19 вниз до ближайшего целого числа, что равно 7.

Абсолютная погрешность округления: |7 - 7,19| = 0,19.

Относительная погрешность округления: (0,19 / 7,19) * 100% ≈ 2,64%.

Таким образом, для числа 44,51 абсолютная погрешность округления составляет 0,49, а относительная погрешность округления около 1,1%. Для числа 7,19 абсолютная погрешность округления равна 0,19, а относительная погрешность округления около 2,64%.