Question

Участок имеет форму прямоугольника площадью 1470м², причем его ширина меньше длины на 7 м. найди длину и ширину участка. ответы: 49м; 30м42м; 35м35м; 28мпомогите пожалуйстаа ​

Answer 1

Ответ:

Длина участка 42 м, а ширина 35 м

Объяснение:

Пусть ширина участка x, а длина y, тогда согласно условию задачи

y = x + 7

xy = S

x(x + 7) = 1470

$x^{2} + 7x - 1470 = 0$

$D = 49 - 4 * (-1470) = 49 + 5880 = 5929 = 77^{2}$

$x_{1} = \frac{-7 + 77}{2} = \frac{70}{2} = 35$

$x_{2} = \frac{-7 -77}{2} = \frac{-84}{2} = -42$

x > 0, так как x - ширина прямоугольника, тогда $x = x_{1} = 35$ м.

y = x + 7 = 35 + 7 = 42 м.

Answer 2

Давайте обозначим длину участка как L метров, а ширину как W метров.

У нас есть два условия:

1. Площадь участка равна 1470 м²: L * W = 1470.
2. Ширина меньше длины на 7 метров: W = L - 7.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе условие в первое:

L * (L - 7) = 1470.

Раскроем скобки:

L^2 - 7L = 1470.

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

L^2 - 7L - 1470 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и найти его корни с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -7 и c = -1470.

D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-1470) = 49 + 5880 = 5929.

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

L = (-b ± √D) / (2a).

L = (7 ± √5929) / (2 * 1).

L = (7 ± 77) / 2.

Теперь найдем два значения L:

1. L1 = (7 + 77) / 2 = 84 / 2 = 42 метра.
2. L2 = (7 - 77) / 2 = (-70) / 2 = -35 метров.

Мы отбрасываем отрицательное значение, так как длина не может быть отрицательной. Таким образом, длина участка равна 42 метрам.

Теперь мы можем найти ширину, используя второе условие:

W = L - 7 = 42 - 7 = 35 метров.

Итак, длина участка равна 42 метрам, а ширина равна 35 метрам. Ответ: 42 м; 35 м.