Question

Участок имеет форму прямоугольника площадью 1470 м2, причем его ширина меньше длины на 7 м. Найди длину и ширину участка. ход решения пожалуйста...

Answer 1

Ответ с решением во вложении

Answer 2

Давайте обозначим длину участка как "x" метров, а его ширину как "x - 7" метров. Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна 1470 м². Мы можем записать уравнение для площади:

x * (x - 7) = 1470

Теперь давайте решим это уравнение:

x^2 - 7x - 1470 = 0

Для решения квадратного уравнения мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -7 и c = -1470. Подставим эти значения:

D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-1470) D = 49 + 5880 D = 5929

Теперь найдем два корня уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (7 + √5929) / (2 * 1) x1 = (7 + 77) / 2 x1 = 84 / 2 x1 = 42

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (7 - √5929) / (2 * 1) x2 = (7 - 77) / 2 x2 = (-70) / 2 x2 = -35

Мы получили два значения для длины: x1 = 42 метра и x2 = -35 метров. Очевидно, что длина не может быть отрицательной, поэтому длина участка равна 42 метрам.

Теперь найдем ширину, используя найденное значение длины:

Ширина = x - 7 Ширина = 42 - 7 Ширина = 35 метров

Итак, длина участка составляет 42 метра, а его ширина равна 35 метрам.