Question

Решить графически систему уравнений 2x+y=4 3x-2y=-1 Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

{2x+y=4

3x-2y=-1

{4x+2y=8

3x-2y=-1

4x+2y+3x-2y=8-1

7x=7

X=1

2×1+y=4

Y=2

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений графически. Для этого мы нарисуем графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

1. Уравнение 1: 2x + y = 4 Перенесем y на правую сторону: y = -2x + 4

2. Уравнение 2: 3x - 2y = -1 Перенесем -2y на правую сторону: -2y = -3x - 1

Теперь делим оба уравнения на -2, чтобы выразить y:

1. y = (-2x + 4)/(-2) y = x - 2

2. -2y = (-3x - 1)/(-2) y = (3/2)x + 1/2

Теперь мы имеем два уравнения в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это коэффициент смещения.

Теперь нарисуем графики обоих уравнений:

Уравнение 1: y = x - 2 Для этого уравнения, начнем с точки (0, -2) и используем коэффициент наклона m = 1 (отношение изменения y к изменению x) для построения линии.

Уравнение 2: y = (3/2)x + 1/2 Для этого уравнения, начнем с точки (0, 1/2) и используем коэффициент наклона m = 3/2 для построения линии.

Теперь найдем точку пересечения двух линий. Эта точка будет решением системы. Давайте посмотрим на график.

График уравнения 1 (синяя линия) и уравнения 2 (оранжевая линия):

[Вставьте здесь изображение графиков]

Точка пересечения линий находится в точке (2, 0). Таким образом, решение системы уравнений:

2x + y = 4 3x - 2y = -1

это x = 2 и y = 0.