Question

!60 баллов! Упростить выражение cos(α - β) - cos(α + β)

Answer 1

Нужно знать формулы:

cos(α - β) = cosα · cosβ + sinα · sinβ;

cos(α + β) = cosα · cosβ - sinα · sinβ.

Пэтому:

cos(α - β) - cos(α + β) = cosα · cosβ + sinα · sinβ - (cosα · cosβ - sinα · sinβ) =

= cosα · cosβ + sinα · sinβ - cosα · cosβ + sinα · sinβ = 2sinα · sinβ.

Ответ: 2sinα · sinβ.

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрической формулой разности косинусов:

cos(α - β) - cos(α + β) = -2sin(α)sin(β)

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

-2sin(α)sin(β)

Помните, что для вычисления точного значения вам нужны значения углов α и β.