Question

Найдите наибольшее значение функции у=х^3-4 на отрезке [0;3]

Answer 1

Ответ:

23

Объяснение:

Функция возрастающая, следовательно наибольшее значение на отрезке [0;3] будет иметь в точке 3.

y=3^3-4=23

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции у = х^3 - 4 на отрезке [0; 3], нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите значения функции на граничных точках отрезка [0; 3].
2. Найдите критические точки функции, где производная равна нулю.
3. Сравните значения функции на граничных точках и критических точках, чтобы найти наибольшее значение.

Шаг 1: Найдем значения функции на граничных точках: У(0) = 0^3 - 4 = -4 У(3) = 3^3 - 4 = 27 - 4 = 23

Шаг 2: Найдем критические точки, где производная функции равна нулю: У'(х) = 3х^2

У'(х) = 0 при х = 0

Шаг 3: Сравним значения функции на граничных точках и критической точке:

У(0) = -4 У(3) = 23 У(0) = -4

Самое большое значение функции на отрезке [0; 3] равно 23, и оно достигается при х = 3. Таким образом, наибольшее значение функции у = х^3 - 4 на данном отрезке равно 23.