Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С АЛГЕБРОЙ!!!! известно, что 64х^2+1/x^2=65. Найдите значение выражения 8х+1/x НЕ С ИНТЕРНЕТА ПЛИЗ

Answer 1

Объяснение:

$64x^2+\frac{1}{x^2} =65\\(8x)^2+(\frac{1}{x})^2=65\\ (8x)^2+2*8x*\frac{1}{x}+ (\frac{1}{x})^2 =65+2*8x*\frac{1}{x}\\(8x+\frac{1}{x})^2=65+16\\ (8x+\frac{1}{x})^2=81\\(8x+\frac{1}{x})^2=9^2\\8x+\frac{1}{x}=б9.$

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение и найдем значение выражения 8x + 1/x.

У нас есть уравнение: 64x^2 + 1/x^2 = 65

Давайте преобразуем его, чтобы избавиться от дроби в левой части. Умножим всё уравнение на x^2: 64x^4 + 1 = 65x^2

Теперь выразим x^2: 64x^4 - 65x^2 + 1 = 0

Это квадратное уравнение относительно x^2. Давайте заметим, что оно является квадратным уравнением относительно (x^2), и мы можем решить его, используя дискриминант. Обозначим x^2 как t:

64t^2 - 65t + 1 = 0

Теперь используем дискриминант, чтобы найти значения t: D = b^2 - 4ac D = (-65)^2 - 4 * 64 * 1 D = 4225 - 256 D = 3969

Теперь найдем два значения t, используя квадратное уравнение:

t1 = (-b + √D) / (2a) = (65 + √3969) / (2 * 64) = (65 + 63) / 128 = 128 / 128 = 1

t2 = (-b - √D) / (2a) = (65 - √3969) / (2 * 64) = (65 - 63) / 128 = 2 / 128 = 1/64

Теперь мы знаем значения t1 и t2. Но нам нужно найти x, а не x^2. Так как x^2 = t, то:

x1 = √t1 = √1 = 1 x2 = √t2 = √(1/64) = 1/8

Теперь у нас есть два значения x: x1 = 1 и x2 = 1/8.

Теперь мы можем найти значения выражения 8x + 1/x для обоих случаев:

Для x1 = 1: 8x1 + 1/x1 = 8 * 1 + 1/1 = 8 + 1 = 9

Для x2 = 1/8: 8x2 + 1/x2 = 8 * (1/8) + 1/(1/8) = 1 + 8 = 9

Итак, значение выражения 8x + 1/x равно 9 для обоих значений x.