Question

Найдите производную функции: y=cosx/x^2+3

Answer 1

Ответ:

$y'=\frac{-x^2\sin{x}-2x\cos{x}}{x^4}$

Объяснение:

$y=\frac{\cos{x}}{x^2} +3\\\\y'=\frac{(\cos{x})' *x^2-(x^2)'*\cos{x}}{(x^2)^2}=\frac{-x^2\sin{x}-2x\cos{x}}{x^4}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = cos(x) / (x^2 + 3) используем правило дифференцирования частного и цепного правила. Сначала найдем производную числителя и знаменателя:

1. Производная числителя (cos(x)) по x равна -sin(x).

2. Производная знаменателя (x^2 + 3) по x равна 2x.

Теперь применим правило дифференцирования частного:

(y)' = (числитель)' / (знаменатель)' = (-sin(x) * (x^2 + 3) - cos(x) * 2x) / (x^2 + 3)^2

Итак, производная функции y = cos(x) / (x^2 + 3) равна:

(y)' = (-sin(x) * (x^2 + 3) - cos(x) * 2x) / (x^2 + 3)^2