Question

На рисунке равносторонние треугольники ABC, BDC, CDE, в которыхCF и CG – высоты треугольников ABC и CDE соответственно. Найди правильные ответы: Верных ответов: 4 ∠CGE = 90° ∠FCD = 90° ∠ACD = 90° ∠BCE = 150° ∠BCE = 120° ∠BDC = 60°

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Угол ВDC=60°

Угол FCD=90°

Угол ВСЕ=120°

Угол СGE=90°

Answer 2

Давайте разберемся с каждым утверждением:

1. ∠CGE = 90°: Неверно. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°, поэтому ∠CGE = 60°.

2. ∠FCD = 90°: Неверно. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°, поэтому ∠FCD = 60°.

3. ∠ACD = 90°: Верно. В треугольнике ACD высота CF является биссектрисой угла ACD, а так как треугольник ABC равносторонний, то угол ACD равен 60°, следовательно ∠ACD = 90°.

4. ∠BCE = 150°: Неверно. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°, поэтому ∠BCE = 60°.

5. ∠BCE = 120°: Верно. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°, следовательно, ∠BCE = 60° = 120°.

6. ∠BDC = 60°: Верно. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°, следовательно, ∠BDC = 60°.

Итак, правильные ответы: ∠ACD = 90°, ∠BCE = 120°, ∠BDC = 60° (3 ответа).